Considere o polinômio 4x2 + 4xy + y2, que é um trinômio quadrado perfeito, pois representa (2x + y)2, mas como saber se um trinômio é ou não quadrado perfeito?
Ainda considerando o polinômio 4x2 + 4xy + y2, vamos obter a raiz quadrada do primeiro termo e a raiz quadrada do terceiro termo , finalmente multiplicamos por dois o produto das raízes para verificar se o resultado é igual ao segundo termo do polinômio (4xy): 2.2x.y = 4xy, o resultado é igual ao segundo termo do polinômio, logo o mesmo é um trinômio quadrado perfeito e sua forma fatorada é 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2.
Outro exemplo:
ou x2 − 8xy + 16y2 = (x − 4y)2
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